Las dos variantes del relativo se pueden utilizar indistintamente. Este es el criterio que sigue el Diccionario Panhispánico de Dudas (DPD) si bien hay que tener en cuenta que se ha venido haciendo diferenciación en el uso. Adonde, escrito junto, se emplea cuando el antecedente está expreso.

Ejemplos: Aquel es el lugar adonde fuimos hace unos meses.

La dejaban ir adonde quisiera, sin miramientos.

El lugar adonde solemos acampar está inundado.

A donde, separado, cuando no está expreso.

Ejemplos: A donde quiera que vayas, ten cuidado.

Iremos nuevamente al lugar a donde fuimos ayer.

Que vaya a donde quiera, no intentemos retenerlo.

Sin embargo, esta recomendación no ha cuajado en su uso y actualmente se admite como correcto el uso indistinto de ambas formas.

¿Cuándo usar adónde o a dónde?

En el caso de las formas con tilde, hay que tener en cuenta que se utilizan como adverbio interrogativo o exclamativo, siendo tónico y significando a qué lugar. En este caso se emplea para la introducción de enunciados interrogativos o exclamativos directos, así como a subordinadas interrogativas o exclamativas indirectas.

Ejemplos: ¿Adónde vas tan rápido?

No me dijo adónde iba con su primo.

¿A dónde vamos? ¿Adónde te llevan?

¡A dónde iremos a parar!

¡Adónde hubieran llegado otros con esas oportunidades!

Ver además:

Faltas de ortografía comunes en el español