La Real Academia Española (rae) específica que tanto la escritura simple en una sola palabra, enseguida, como la forma en dos palabras, en seguida, son grafías válidas y adecuadas para este adverbio.

De este modo, aunque es mayoritaria y preferible su escritura en una sola palabra, se puede escribir en
seguida o enseguida, según prefiera, sin incurrir en ninguna incorrección del idioma. Ejemplos: Hubo
una breve pausa y enseguida tomó la palabra para decir su discurso. Hubo una breve pausa y en seguida tomó la palabra para decir su discurso.

La rae añade las siguientes definiciones en el Diccionario de la lengua española y el Diccionario panhispánico de dudas para en seguida o enseguida:

• Adverbio que hace referencia a inmediatamente después en el tiempo o en el espacio.
• Adverbio que hace referencia a inmediatamente a continuación.
• Adverbio que hace referencia a en muy poco tiempo.

Vea también:

¿Me hubiera gustado ir o me habría gustado ir?