Paréntesis (): Cuando se interrumpe el sentido del texto con un inciso aclaratorio.
Ejemplo: Manuel estaba en la casa de su tía (la señora de los ojos azules) cuando pasó el accidente.

Para intercalar algún dato o precisión: fechas, lugares o significado de siglas.
Ejemplo: El libro El perfume (1985).

También para evitar introducir una opción en el texto.
Ejemplo: niño(a). Corchetes [ ]: Se utilizan si dentro de un texto que va entre paréntesis es necesario introducir alguna aclaratoria adicional.
Esto quiere decir que los paréntesis van por fuera y los corchetes por dentro.
Ejemplo: Una de las últimas novelas de Saramago (si bien son muchos los que consideran que su mejor obra ha sido El año de la muerte de Ricardo Reis [1984]) fue el Hombre duplicado (2002).

En la transcripción de un texto, se emplean los corchetes para marcar cualquier modificación en el texto original, aclaraciones, enmiendas o adiciones.
Ejemplo: Bajo a la fo[s]a en cuanto puedo.
[En el original, foca].

En las obras de carácter lingüístico, se usan los corchetes para encerrar las transcripciones fonéticas.
Ejemplo: cama [káma]. Llaves { }: Se utilizan en cuadros sinópticos y esquemas para establecer clasificaciones y agrupar opciones diferentes.

Desarrollar lo expresado inmediatamente antes o después.
Ejemplo: los números del 1 al 5: {1,2,3,4,5}

Ver además:

¿Cuándo usar escapar a y cuándo escapar de?