Según el Diccionario de la lengua española la forma correcta es sano y salvo. La confusión surge porque se mezcla con a salvo, que sí lleva la preposición y significa fuera de peligro o sin detrimento, generando una construcción incorrecta.

¿Qué dice la Real Academia Española?

El Diccionario recoge sano y salvo como locución adjetival con el sentido de sin lesión, enfermedad ni peligro.

Ejemplo: Llegó sana y salva.

Por su parte, a salvo se usa como construcción adverbial para indicar que alguien o algo está protegido o fuera de riesgo.

Ejemplo: No te preocupes, ya estás a salvo.

Cada expresión cumple su función, y no se deben mezclar.

Ver además:

Cúando usar prejuicio y cuándo perjuicio