¿Cuándo escribir haber o a ver?

Lo primero que debes saber es que ambas formas son correctas. Suenan igual, pero poseen diferentes definiciones, usos y ortografías, por lo que su forma de escritura es diferente.

A ver es una secuencia construida por la preposición a y el verbo ver, que puede utilizarse como expresión fija en diferentes situaciones para comunicar expectación o interés por algo, solicitar al interlocutor una comprobación o llamar su atención.

Ejemplos: ¿A ver qué has comprado?

                 A ver cuándo nos llaman.

Un truco para evitar confusión puede ser comprobar si a ver se puede sustituir por: veamos.

Ejemplos: A ver si mañana aparece en la fiesta.

                Veamos si mañana aparece en la fiesta.

En el caso de haber puede ser un verbo o un sustantivo. Como verbo, se usa como auxiliar seguido de un participio para formar los infinitivos compuestos de la conjugación.

Ejemplos: Debiste haber visto la expresión de su rostro cuando escuchó la noticia.

                Tendría que haber venido antes.

Como infinitivo del verbo impersonal denota la presencia o existencia de lo designado por el sustantivo que lo acompaña.

Ejemplo: Pudo haber una llamada, déjeme revisar.

Como sustantivo, haber es masculino y significa, en general, conjunto de bienes o caudales de una persona.

Ejemplo: El empresario tiene varias propiedades en su haber.

Ver además:

Reglas de acentuación (III)